Wat heeft Emmy Noether bijgedragen aan de theorie van integrale invarianten die nog niet waren gedaan door, bijvoorbeeld Sophus Lie in zijn Über Integralinvarianten und Differentialgleichungen em uit 1902 >?
Noether was de eerste die, zoals ze zei in het abstract van haar ' Invariant Variational Problems' paper ( The Noether Theorems p. . 3), formuleer
een combinatie van de methoden van de formele variatierekening en van Lie's theorie van groepen.
Ze zegt
Voor die differentiaalvergelijkingen die voortkomen uit variatieproblemen, zijn de uitspraken die kunnen worden geformuleerd veel nauwkeuriger dan voor de willekeurige differentiaalvergelijkingen die invariant zijn onder een groep, die het onderwerp zijn van Lie's onderzoeken.
en erkende dat
Voor bepaalde groepen en variatieproblemen is deze combinatie niet nieuw