Laten we het eerst hebben over de speciale relativiteitstheorie (1905), daarna over de algemene relativiteitstheorie (1915).

De motivatie voor de speciale relativiteitstheorie wordt duidelijk vermeld in de eerste zin van Einsteins paper "On the Electrodynamics of Moving Bodies" :

Het is bekend dat Maxwell's elektrodynamica - zoals gewoonlijk wordt begrepen op dit moment - wanneer toegepast op bewegende lichamen, leidt tot asymmetrieën die niet inherent lijken te zijn aan het fenomeen.

Laat me dat uitpakken. De vergelijkingen van Maxwell verschillen van de vergelijkingen van de Newtoniaanse mechanica in één cruciaal aspect: de vergelijkingen van Maxwell lijken op het eerste gezicht een bepaald referentiekader te onderscheiden. Het duidelijkste voorbeeld is de snelheid van elektromagnetische golven: deze wordt gegeven door de formule $ c = 1 / \ sqrt {\ epsilon_0 \ mu_0} $, waarbij $ \ epsilon_0 $ en $ \ mu_0 $ universele fysische constanten zijn. De snelheid van de bron heeft volgens deze formule niets te maken met de snelheid van de golf. Als je een zaklamp aanzet terwijl je stilstaat, moet de lichtstraal die naar buiten komt dezelfde snelheid hebben als een lichtstraal van een zaklantaarn op een trein die zo snel voorbij suist als je wilt. (De snelheid van beide stralen wordt gemeten in hetzelfde frame.)

Vóór de speciale relativiteitstheorie riepen natuurkundigen een onzichtbaar medium, de ether, aan om dit uit te leggen. Geluidsgolven hebben een bepaalde snelheid in de lucht, onafhankelijk van de bron van de golf; evenzo watergolven op een vijver. Als EM-golven golven zijn in de zogenaamde lichtgevende ("lichtdragende") ether, dan is de formule $ c = 1 / \ sqrt {\ epsilon_0 \ mu_0} $ zinvol. Hier zijn $ \ epsilon_0 $ en $ \ mu_0 $ constanten die aspecten van de ether beschrijven. En $ c $ beschrijft dan de lichtsnelheid in het restframe van de ether .

Aan de andere kant bevatten de vergelijkingen van Maxwell ook hints dat er is geen speciaal referentiekader. Direct na die eerste zin geeft Einstein een voorbeeld. Verplaats een draadspiraal door het veld van een magneet. Er wordt een stroom opgewekt. (Dit is een van Faraday's beroemdste ontdekkingen: elektromagnetische inductie. Ook onafhankelijk ontdekt door Joseph Henry.) Je kunt de stroom op twee manieren berekenen met de vergelijkingen van Maxwell: kies een frame waar de draad in rust is, of een frame waarin de magneet is in rust. Je krijgt hoe dan ook dezelfde stroom!

Nog een beroemd voorbeeld: het Michelson-Morley-experiment. Ik zal niet in details treden, maar het resultaat is dat Michelson en Morley de snelheid waarmee de aarde zogenaamd door de ether reisde, niet konden detecteren. Einstein zinspeelt hier kort op in zijn artikel uit 1905:

Voorbeelden van deze soort [de draad en magneet], samen met de mislukte pogingen om enige beweging van de aarde te ontdekken ten opzichte van het 'lichte medium' , suggereren dat zowel de verschijnselen van elektrodynamica als van mechanica [dwz de wetten van Newton] geen eigenschappen bezitten die overeenkomen met het idee van absolute rust.

Ik zou moeten zeggen dat historici het oneens zijn over hoe kritisch dit experiment was in de mening van Einstein.

En nu de clou:

Ze suggereren eerder dat ... dezelfde wetten van elektrodynamica en optica zullen gelden voor alle referentiekaders waarvoor de vergelijkingen van de mechanica gelden. We zullen dit vermoeden (waarvan de strekking hierna het 'relativiteitsbeginsel' wordt genoemd) tot de status van een postulaat verheffen, en ook een ander postulaat introduceren, dat alleen schijnbaar onverenigbaar is met het eerste, namelijk dat licht altijd wordt gepropageerd in lege ruimte met een bepaalde snelheid $ c $ die onafhankelijk is van de bewegingstoestand van het uitzendende lichaam.

De sleutelzin hier is "schijnbaar onverenigbaar". Ik hoop dat je de schijnbare tegenstrijdigheid meteen ziet. Hoe kan het lijken alsof een lichtstraal met dezelfde snelheid $ c $ naar alle waarnemers reist, ongeacht hoe ze zelf bewegen?

Dat was Einsteins motivatie voor de speciale relativiteitstheorie (SR ).

Laten we nu kijken naar de algemene relativiteitstheorie (GR). Dit begon als een poging om de zwaartekrachtwet van Newton te verzoenen met de speciale relativiteitstheorie. De wet van Newton zegt dat twee puntmassa's $ m $ en $ M $ elkaar aantrekken met kracht $ F = GmM / r ^ 2 $, waarbij $ r $ de afstand tussen hen is. SR vindt dit om verschillende redenen niet leuk. Sir Arthur Stanley Eddington schreef in 1920 en beschreef enkele van de moeilijkheden:

Het ernstigste bezwaar tegen de wet van Newton als exacte wet was dat deze dubbelzinnig was geworden. De wet verwijst naar het product van de massa van de twee lichamen; maar de massa hangt af van de snelheid - een feit dat onbekend was in de tijd van Newton. Moeten we de variabele massa nemen, of de massa terugbrengen tot rust? Misschien zou een geleerde rechter, die Newtons verklaring interpreteert als een testament en testament, een beslissing kunnen nemen; maar dat is nauwelijks de manier om een ​​belangrijk punt in de wetenschappelijke theorie te beslechten.

Verdere afstand , waarnaar ook in de wet wordt verwezen, is iets met betrekking tot een waarnemer. Moeten we de waarnemer meenemen op reis met de zon of met het andere betrokken lichaam, of in rust in de ether of in een of ander zwaartekrachtmedium? [from Space, Time, and Gravitation , Eddington's pop-sci-behandeling]

(Eddington was een van de eerste wetenschappers die GR onder de knie had en speelde een sleutelrol in zijn vroege geschiedenis, na 1915.)

Maar het volgende punt doemde waarschijnlijk op als nog problematischer:

• Volgens de wet van Newton, als je een massa naar een nieuwe positie verplaatst, beïnvloedt dit de zwaartekracht op de andere massa ogenblikkelijk , volgens de formule van Newton. In principe zou je dit kunnen gebruiken om signalen sneller dan het licht te sturen, inderdaad, ogenblikkelijk.

Niet alleen Einstein, maar ook verschillende andere natuurkundigen zagen deze problemen en gingen op zoek naar de juiste wet van zwaartekracht voor SR. Terugkijkend beschreef Einstein in 1921 zijn motivatie als volgt:

Toen ik in 1907 werkte aan een uitvoerig artikel over de speciale relativiteitstheorie voor de Jahrbuch der Radioaktivität und Electronik , moest ik ook proberen de Newtoniaanse zwaartekrachtstheorie zo te wijzigen dat de wetten ervan in de [speciale relativiteitstheorie] zouden passen. Pogingen in deze richting lieten zien dat dit mogelijk was, maar bevredigden mij niet omdat ze waren gebaseerd op fysiek ongegronde hypothesen. [geciteerd in Pais, Subtiel is de Heer , p.178]

Einstein beschreef toen hoe er bij hem opkwam "de gelukkigste gedachte van mijn leven":

Het zwaartekrachtveld heeft slechts een relatief bestaan ​​op een manier die vergelijkbaar is met het elektrische veld dat wordt gegenereerd door magneto-elektrische inductie. Omdat er voor een waarnemer die vrij van het dak van een huis valt, er - althans in zijn directe omgeving - geen zwaartekrachtveld [zijn cursivering; op cit.]

Dit leidde tot het beroemde gelijkwaardigheidsprincipe. Globaal gesproken is een vrijvallend referentiekader in een zwaartekrachtsveld gelijk aan een niet-versnellend referentiekader in een zwaartekrachtvrij veld. Ook is een versnellend referentiekader in een zwaartekrachtvrij veld equivalent aan een niet-versnellend referentiekader in een zwaartekrachtveld (nogmaals, grofweg gesproken).

Je kunt zien waarom Einstein dit als een essentiële aanwijzing beschouwde. Om te bestuderen hoe zwaartekracht er volgens SR uit zou moeten zien, kunnen we versnellende referentiekaders bestuderen zonder zwaartekracht. Het blijkt dat er bruikbare manieren zijn om de laatste vraag te benaderen.

Een van de eerste successen van het gelijkwaardigheidsprincipe was een verklaring waarom de zogenaamde zwaartekrachtmassa gelijk is aan traagheidsmassa. In de mechanica van Newton verklaart deze gelijkheid waarom alle dingen met dezelfde versnelling vallen (waarbij de luchtweerstand wordt genegeerd). The Principle of Equivalence pakt hierin een andere richting aan: het vervangt de twee vallende objecten in een zwaartekrachtveld, door vrij zwevende objecten gezien vanuit een versnellend referentiekader. Ze lijken dus met hetzelfde tempo te versnellen. Je kunt dan vanuit dat resultaat teruggrijpen naar de gelijkheid van zwaartekracht- en traagheidsmassa. Deze ontdekking moet Einstein hebben gerustgesteld dat hij op de goede weg was.

Einstein schreef zijn eerste paper over deze nieuwe benadering in 1907. Hij kwam pas in 1915 tot de vergelijkingen van GR. De 'gelukkigste gedachte van zijn leven 'voorzag in zijn aanvankelijke motivatie (plus de noodzaak om zwaartekracht te verzoenen met SR), maar het volledige verhaal is veel langer, met veel wendingen.

Ik neem aan dat je vraagt ​​naar de speciale relativiteitstheorie, die Einstein in 1905 voorstelde. (De speciale relativiteitstheorie gaat over licht en kinematica, terwijl de algemene relativiteitstheorie over zwaartekracht gaat).

Er was een duidelijke tegenstrijdigheid met betrekking tot de snelheid van licht. Enerzijds was er de Maxwell-theorie die voorspelde dat de lichtsnelheid in alle referentiekaders hetzelfde moet zijn. Maxwell's theorie was goed ingeburgerd en experimenteel getest (door Hertz en anderen. Draadloze communicatie was gebaseerd op de Maxwell-theorie). Aan de andere kant was dit in tegenspraak met de klassieke mechanica, die zelfs nog beter was vastgesteld en getest.

Enkele van de meest opvallende consequenties van de Maxwell-theorie (verkregen door Lorenz en Poincare) waren dat zaken als de lengte van een staaf en de tijd interval tussen twee gebeurtenissen hangt af van het referentiekader. Daarom wordt het "relativiteit" genoemd.

Einsteins speciale relativiteitstheorie was in wezen een nieuwe kinematica die al deze schijnbare tegenstrijdigheden heeft verwijderd. De beroemde formule $ E = mc ^ 2 $ is een gevolg van de speciale relativiteitstheorie.

Latere algemene relativiteitstheorie was een andere theorie die niet werd gemotiveerd door De belangrijkste motivatie was het vreemde feit (bekend sinds Galileo) dat de 'zwaartekrachtmassa' (of 'zwaartekrachtlading', het ding dat in de zwaartekrachtwet staat) identiek is aan de 'traagheidsmassa', de ding dat in de tweede wet van Newton staat. (Elektrische lading heeft bijvoorbeeld niets met massa te maken. Waarom is gravitatielading gelijk aan massa?) Dit vreemde toeval is verantwoordelijk voor het bekende feit dat alle lichamen vallen met dezelfde versnelling (in vacuüm). De algemene relativiteitstheorie was bedoeld om dit vreemde feit te verklaren. Voor zover ik weet, heeft niemand vóór Einstein het zelfs maar geprobeerd. Het feit werd als "duidelijk" beschouwd. In tegenstelling tot de speciale relativiteitstheorie zijn de effecten van de algemene relativiteitstheorie klein en moeilijk te meten. Maar er waren twee gevolgen van de nieuwe theorie die konden worden gemeten: de gravitatielenzen en verschuiving van het perihelium van Mercurius. Zwaartekrachtlenzen werd door Eddingtonin 1918 gemeten en bleek te voldoen aan de algemene relativiteitstheorie, en dit maakte Einstein onmiddellijk beroemd. (De mechanica van Newton voorspelt ook gravitatielenzen als licht een massa heeft, maar het effect is een factor 2 kleiner).

Referenties. E. Whittaker, Een geschiedenis van de theorieën van ether en elektriciteit. Dit is niet voor een middelbare scholier. Toen ik een middelbare scholier was, las ik Martin Gardner, Relativiteit voor de miljoen, maar er zijn veel andere goede populaire boeken.

Ik stel voor om deze bronnen te bekijken:

• O.Darrigol, The Electrodynamic Origins of Relativity Theory (1996)

evenals:

• Olivier Darrigol, The Genesis of the Theory of Relativity (2005).

Van deze , pagina 2:

Een eerste indicatie van de primaire context van de vroege relativiteitstheorie is te vinden in de titel van Einsteins oprichtingsdocument: On the electrodynamics of moving bodies . Deze titelkeuze lijkt misschien bizar voor de moderne lezer, die de relativiteitstheorie definieert als een theorie van ruimte en tijd. In overeenstemming met de laatste opvatting gaat het eerste deel van Einsteins paper over een nieuwe kinematica die bedoeld is om van toepassing te zijn op elk soort fysisch fenomeen.

Desalniettemin gaat een groot deel van de paper over de toepassing van deze kinematica op de elektrodynamica. en optica van bewegende lichamen. Einstein wilde duidelijk problemen oplossen die hij in dit domein van de fysica was tegengekomen.

De belangrijkste vraag die wetenschappers in die tijd voor een raadsel stelde, was:

Waarom lijkt de lichtsnelheid constant in alle waarnemingsframes?

De belangrijkste vraag die Einstein op dat moment in verwarring bracht, was:

Hoe kan ik de stationsklokken nauwkeuriger maken?