Vraag:
Wanneer hebben architecten geleerd hoe ze de belasting op bouwelementen nauwkeurig kunnen berekenen?
Mike
2014-10-31 07:17:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jarenlang werden grote gebouwen met indrukwekkende overspanningen tussen de kolommen van het gebouw opgetrokken zonder precies te berekenen welke belastingen de kolommen, muren en steunberen zouden moeten dragen. De belasting op een gebouw is een complexe berekening waarbij rekening wordt gehouden met het gewicht van het dak en de mogelijke sneeuw, de grootte en afstand van kolommen, hoe bouwelementen worden geschoord en in moderne tijden windbelastingen en seismische krachten.

Ik heb gelezen dat de architecten van gotische kathedralen niet in staat waren om met enige nauwkeurigheid de grootte en het aantal kolommen en luchtbogen te berekenen die ze nodig hadden om een ​​bepaald ontwerp te ondersteunen. Ze werkten vanuit geometrie, vuistregels en eerdere ervaring.

Op welk punt in de geschiedenis begon wiskunde het ontwerp van gebouwen voorspelbaarder en onfeilbaarder te maken? Ik vermoed dat op een gegeven moment algebraïsche vergelijkingen de geometrie hebben vervangen en dat na de komst van calculus de doorsnedemodulus van verschillende vormen begon te worden begrepen, maar ik kan blijkbaar geen informatie vinden over waar en wanneer deze dingen zijn gebeurd. Een goed antwoord zou aangeven welke wiskundige concepten het eerst rigoureus werden gebruikt bij het structurele ontwerp en ook welke opmerkelijke gebouwen het resultaat waren van dit meer geformaliseerde proces.

Ik zou graag willen weten of de oude Grieken en / of Romeinen wiskundige ideeën over architectuur hadden die het vermelden waard zijn. Nu ik naar het [Pantheon] (http://en.wikipedia.org/wiki/Pantheon,_Rome) in Rome ben geweest, vraag ik me af of ze zoiets hadden kunnen bouwen zonder serieuze berekeningen.
Drie antwoorden:
user22
2014-11-01 02:00:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

De Romeinse architect, auteur en civiel ingenieur Vitruvius schreef 10 architectuurboeken, De Architectura, de tekst is vertaald in het Project Gutenburg Ebook Vitruvius: De tien boeken over architectuur - hoewel ze niet noodzakelijk de eerste waren die wiskundige principes op architectuur toepasten, bijv. Egyptenaren, Maya's enz.

De Romeinen hadden echter zeker een consistentie in hoe hun structuren (aquaducten , amfitheaters enz.) werden gebouwd en hebben rampen, modernisering en de tijd zelf doorstaan. Een relevant citaat in De Architectura is in de sectie The Fundamental Principals of Arctitecture:

Architectuur hangt af van orde (in het Grieks τἁξις), arrangement (in het Grieks διἁθεσις) , Euritmie, Symmetrie, Betrouwbaarheid en Economie (in het Grieks οἱκονομἱα).

Enkele bijzondere punten zijn:

Order geeft voldoende mate aan de leden van een werk afzonderlijk beschouwd, en symmetrische overeenstemming met de verhoudingen van het geheel.

Gottfried William
2014-11-22 04:27:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Stevinus ontwikkelde het basisevenwicht van machtsregels in structuren aan het einde van de 16e eeuw. Alle eerste edities van zijn werken zijn beschikbaar in Google Books en internetarchief, maar ik beveel ten zeerste de technische samenvatting met vertaling aan in: MINM

Of je kunt kijken naar de eerste edities, de meeste zijn vrij korte boeken.

Een waarschuwing: de gedetailleerde algemene wiskundige modellen van belastingen voor materiële balkconfiguraties worden pas later ontdekt door Euler, en die niet zo ontdekt werden, werden ontwikkeld tot hun betrouwbare en moderne vorm alleen in de 19e eeuw. Er is niet één enkele bron, maar er zijn veel verschillende artikelen die in 19e-eeuwse tijdschriften zijn gepubliceerd.

Ik raad ten zeerste aan om de historische aantekeningen en referenties te bekijken die Clifford Truesdell in zijn verschillende technische boeken (en langere artikelen, 1950-1970) heeft opgenomen. over klassieke mechanica. Ze hebben bijna elke historische referentie (omdat Truesdell alle primaire bronnen in de originele talen kon en heeft gelezen).

Het is niet iets dat gemakkelijk in een bericht past, waarvoor een beoordeling van de duur nodig is, maar het bestaat volledig in Truesdell (ik zal moeten controleren welke van zijn boeken de meest beknopte lijst en beschrijving van prioritaire verwijzingen in mechanica heeft --- kijk uit naar een bewerking).

Ellie Kesselman
2014-10-31 12:36:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

De Re Metallica is geschreven door Georges Agricola en gepubliceerd omstreeks 1550. Het werd in het Latijn geschreven en beschikbaar gehouden in Europese kerken. Bouwers (en lezers in het algemeen) konden daar fysiek toegang krijgen tot het boek. Bovendien, voor degenen die analfabeet waren of geen Latijn konden lezen, vertaalde en las de priester of diaken de gevraagde passage wanneer dat nodig was.

Architecten waren mogelijk in staat om de bouwbelasting nauwkeurig te berekenen vóór 1550. Na 1650 , werden dergelijke zaken meer gestandaardiseerd vanwege het bestaan ​​en de toegankelijkheid van De Re Metallica .

Hmm, vanaf het bladeren door de link naar archive.org die je hebt verstrekt, lijkt het alsof dat boek vooral gaat over mijnbouwtechnieken en principes van de geologie. Ik zie niet waar het raakt aan de wiskunde van constructief ontwerp.


Deze Q&A is automatisch vertaald vanuit de Engelse taal.De originele inhoud is beschikbaar op stackexchange, waarvoor we bedanken voor de cc by-sa 3.0-licentie waaronder het wordt gedistribueerd.
Loading...