Laten we beginnen met de eerste bron van iedereen: Wikipedia. Precies in de lange inleiding bovenaan ligt de passage

Carl Friedrich Gauss (1777–1855) verwees naar wiskunde als "de koningin van de wetenschappen". Benjamin Peirce (1809–1880) noemde wiskunde "de wetenschap die de nodige conclusies trekt".

Dat is een goed begin. Later ontdekken we dat

Veel filosofen geloven dat wiskunde niet experimenteel falsifieerbaar is, en dus geen wetenschap volgens de definitie van Karl Popper.

Au. Dat is echter een geldig punt. Maar als we doorgaan met de volgende zin:

In de jaren dertig overtuigden Gödels onvolledigheidsstellingen veel wiskundigen ervan dat wiskunde niet kan worden gereduceerd tot logica alleen, en Karl Popper concludeerde dat 'de meeste wiskundige theorieën zijn , net als die van de natuurkunde en biologie, hypothetisch-deductief: zuivere wiskunde blijkt daarom veel dichter bij de natuurwetenschappen waarvan de hypothesen vermoedens zijn, dan het zelfs recent leek. "

En in de slotparagraaf van die sectie,

De meningen van wiskundigen over deze kwestie zijn gevarieerd.

Dit vat de betekenis samen die men krijgt bij het lezen van de sectie: mensen zijn behoorlijk verdeeld.

We kunnen hieruit afleiden dat, gezien de verschillende tijdsperioden waarin deze wiskundigen en wetenschappers werkten, er al eeuwenlang veel discussie over de kwestie is geweest, en dat debat vandaag voortduurt. Niemand lijkt het daarmee eens te zijn, wat de kwestie zou kunnen betwisten.

De volgende is dit nogal interessante essay, dat begint met, als abstract,

Wiskunde is geen wetenschap, maar er zijn grijze gebieden aan de rand.

Interessant. Laten we dieper ingaan. . . alleen om te ontdekken dat het slechts eigenwijs is, bronnen citeert, maar niet iemand die beroemd is. Het bevat echter enkele interessante punten:

• "In de wiskunde is de ultieme scheidsrechter van correctheid echter eerder bewijs dan empirisch bewijs." Dit alleen lijkt het te scheiden van de wetenschappen, die absoluut bewijs vereisen (of er zo dicht mogelijk bij) om een ​​idee te accepteren. Ook (een eigen punt) kun je nooit een wetenschappelijke theorie bewijzen; dit is duidelijk niet het geval in de wiskunde, hoewel er enkele basisaxioma's zijn die nooit kunnen worden bewezen.
• "Het basisprobleem is dat men alleen zeker kan zijn van een feit dat met wiskundige methoden is afgeleid het wiskundige object dat wordt beschouwd, is een nauwkeurig model van de relevante delen van het universum. ' Met andere woorden, veel conclusies die zijn afgeleid van wiskundige modellen kunnen worden bewezen waar te zijn, hoewel de modellen slechts zo nauwkeurig zijn als de gegevens die ze bevatten.

Helaas bevat dit essay slechts argumenten , in plaats van beroemde wiskundigen te citeren, en dus zullen we het terzijde schuiven. Ik raad deze pagina ook aan om te kijken naar criteria om te bepalen wat een wetenschap is.

Dit laatste is een persoonlijke mening, dus voel je vrij om het te negeren.

Ik heb het gevoel dat wiskunde zich begon te scheiden van de wetenschappen toen het abstracter werd. Met de opkomst van zuivere wiskunde begonnen veel wiskundigen zich volledig in het vakgebied te wagen ter wille van de wiskunde, zonder na te denken over de toepassing ervan op natuurkundige theorieën. We zouden ooit een vinger op dit punt kunnen leggen tijdens de carrière van David Hilbert, die, hoewel hij buitengewone bijdragen leverde aan de toegepaste wiskunde, ook talloze vorderingen maakte in de zuivere wiskunde. In feite noemt Wikipedia hem een ​​sterke invloed op het gebied van zuivere wiskunde:

Aan het begin van de twintigste eeuw namen wiskundigen de axiomatische methode over, sterk beïnvloed door het voorbeeld van David Hilbert. De logische formulering van zuivere wiskunde die door Bertrand Russell werd voorgesteld in termen van een kwantificerende structuur van proposities, leek steeds plausibeler, aangezien grote delen van de wiskunde axiomatiseerd werden en dus onderworpen aan de eenvoudige criteria van rigoureus bewijs.

Ik vind het geweldig om Bertrand Russell erin te krijgen, maar ik zou willen zeggen dat Hilberts toewijding uitsluitend aan wiskunde (in tegenstelling tot Russell, die als een duizendpoot kan worden beschouwd) hem bovenaan de lijst van degenen die de leiding hebben over zuivere wiskunde, en daarmee de wetenschappen wegnemen.

Samenvatting

Het debat of wiskunde al dan niet een wetenschap is, gaat nog steeds door. Het middelpunt van het debat ligt op de empirische voorspellingen (of het ontbreken daarvan) of puur wiskundige ideeën, en of wiskundige ideeën waarvan kan worden aangetoond dat ze waar zijn, ook waar kunnen zijn in de echte wereld.

Sommige mensen noemen wiskunde nog steeds een wetenschap. (V. I. Arnold is een opmerkelijk voorbeeld). Het onderscheid werd algemeen aanvaard in de eerste helft van de 20-er eeuw, maar het proces verliep traag en was anders in verschillende culturen. Zo wordt aan de Sovjetuniversiteiten de graad in wiskunde nog steeds "doctor in de fysische en wiskundige wetenschappen" genoemd. In het midden van de twintigste eeuw waren er maar heel weinig wiskunde-afdelingen aan Sovjetuniversiteiten. De meeste afdelingen heetten 'Afdeling wiskunde en mechanica', en eerder waren ze afdelingen wiskunde en natuurkunde.

Als je verder teruggaat naar de 19e eeuw, ontdek je dat veel van de grootste wiskundigen in zowel wiskunde als natuurkunde werkten of astronomie. (Gauss, Riemann, Green, Kelvin, bijvoorbeeld).

Volgens de etymologie van de wetenschap kan elk streven naar kennis ten onrechte als wetenschap worden toegeschreven. Maar wetenschap is in werkelijkheid veel meer dan alleen kennis, het betekent dat de bestaande kennis wordt gesystematiseerd en vervolgens die kennis wordt aangesproken om meer kennis te vergaren enzovoort tot in het oneindige. Maar hoe verwerven we deze kennis, we doen dat door gebruik te maken van wat nu de wetenschappelijke methode wordt genoemd, hoewel het soms erg moeilijk wordt om echt te zeggen waar de grenzen van deze methode eindigen.

Wiskunde is iets anders. Om een ​​wetenschappelijke methode te worden genoemd, moeten we empirisch en meetbaar bewijs hebben van wat we bespreken. Soms wordt dit erg moeilijk te bereiken. Een voorbeeld hiervan zijn uitspraken waarvan we weten dat we nooit een definitief antwoord kunnen geven. Een ander voorbeeld is de constructie van de standaard topologische set $ S_ \ Omega $, we weten dat deze bestaat. maar we weten niet wat het is. Dit is in zekere zin in strijd met de ethiek van wat wij wetenschap noemen.

Deze afbakening van wiskunde en wetenschap is prominenter geworden in de 20e eeuw nadat veel abstracte wiskundige concepten tot stand kwamen, die op het eerste gezicht leken te zijn. wees contra-intuïtief of die geen enkel bewijs misten over hun bestaan.

Maar toch noemen we het nog steeds de wiskundige wetenschappen als we velden opnemen die zijn geïnspireerd door wiskunde, maar waarvan we de specialisten misschien geen wiskundigen noemen.

Dus we gebruiken Wikipedia? Als we Branches of Science raadplegen, zullen we daar wiskunde vinden.

Aan de andere kant betekent de oorspronkelijke definitie van de term "wetenschap", volgens zijn etymologie, min of meer gewoon "kennis". De term begon later 'empirische wetenschap' (in de zin van Bacon) te betekenen, misschien in de 17e en 18e eeuw, maar het lijkt mij dat wiskunde tot aanzienlijk later nog steeds impliciet werd opgenomen door het gebruik van de term 'de wetenschappen'. Dit was een bron van discussie over ons Area 51-voorstel, en zoals Conifold suggereerde, verplaats ik het hierheen zodat we een gezaghebbend antwoord kunnen krijgen.

Engels was nog niet het dominante taal van de wetenschap in de 17e en 18e eeuw. De veranderde betekenis van de term "wetenschap" werd pas belangrijk nadat het Engels in de 20e eeuw was uitgegroeid tot de dominante taal van de wetenschap. Dit valt goed samen met de tijd dat de term 'de wetenschappen' niet langer impliciet wiskunde omvatte.